模拟
模拟和数值计算
概述：
感应加热原理
在热处理中，使用感应技术进行加热具有许多优点，包括热量直接在相应部件中产生。相比之下，使用 “传统 “工业炉进行热处理时，需要在炉气中加入载体介质，以便通过热传导将能量传递给工件。
感应加热对材料有一个要求：元件必须由导电材料制成。由于许多元件都是由金属制成，而几乎所有金属都具有导电性，因此许多元件都适合感应加热。非金属导电材料（如玻璃或石墨）也可用于其他应用。
简单地说，感应加热是这样工作的：
- 当导电部件暴露在交变磁场中时，其中就会产生电流。
- 由于材料具有电阻，感应电流会产生摩擦损耗，从而使元件发热。
- 使用交流电可提高元件的加热效果，从而提高电流效率。
- 电流改变方向的频率越高，加热效果就越强。
除了感应器的形状外，还可以根据需要定制加热效果的参数，例如工件与感应器之间的距离（耦合距离）、聚光材料（用于局部放大磁场的场导材料）的使用、频率和电流强度。
小结：电感器的结构
每个载流导体都会产生磁场（见图 1）。这种磁场可以用所谓的 “三指法则”（或 “右手法则”）来表示：如果用右手抓住导体，拇指指向电流方向，弯曲的手指则表示磁场线的方向。
例如，为了集中磁场，可将铜导体绕成圆柱形线圈（见图 2）。磁场位于线圈中心，因此这里的加热效果特别强。
图 1：每个载流导体都会产生磁场。
图 2：磁场在线圈内被放大。
这种感应器的圆柱体形状具有良好的耦合性能和较高的效率，特别适用于圆柱形工件，如轴、管道等。
电感加热时，元件中的热量来自于
- 部件本身–取决于其结构/几何形状以及
- 电感器的几何形状与
- 频率、电流强度和电流流过的时间。
使用 CAE 进行数值计算
上述类型的加热是一个复杂且高度非线性的过程。必须考虑到各种参数和副作用，例如磁场的产生、与部件的相互作用（也称为磁场的 “耦合”）、部件中感应电流的产生、电流位移效应（趋肤效应）的考虑以及穿透深度和与温度相关的材料特性。
这些影响因素可以利用流程专家的经验知识进行估算。然而，由于其复杂性，这些专家已经达到了极限。计算机辅助工程 (CAE) 等现代计算方法为考虑这些复杂关系提供了可能。为此，可根据 CAD 数据创建感应工艺的数学模型，并为每个部件定义工艺边界条件，例如
- 电流
- 频率
- 电压和
- 材料数据
然后使用有限元法（FEM）对模型进行网格划分。网格划分（也称为离散化）对于逼真的计算非常重要。在此过程中
- 元素类型、
- 取决于频率、细化级别
- 电流供应线和回流线，以及
- 空域是离散的。
然后就可以计算感应过程，并将加热和传输时间考虑在内（见图 3）。
根据所创建的模型，CAE 仿真的优势和长处得以发挥：耗时、耗力、耗材的系列测试，如在以下方面达到最佳效果
- 工艺效率、
- 频率选择、
- 的耦合距离、
- 选矿机材料和
- 电感器上的负载和
- 电流密度
在几乎不费吹灰之力的情况下就能实现。一方面，这可以加深对过程的理解，另一方面，还可以带来新的见解和可能性，以及一种 “跳出框框 “的思维方式。的问题
- 工艺的可行性
- 通过归纳法实施的合理性
- 优化能源效率
- 均匀的温度分布
- 也是关注的焦点。
3D 打印应用案例中的模拟
在增材制造（即使用三维打印工艺生产电感器）中，模拟也具有附加值：通过模拟，可以在三维打印工艺之前确定特别有前途的电感器变体。除了工艺可靠性之外，这还为能源供应和工艺的 “精确 “定向开发提供了巨大优势。
硬化应用中的模拟
为了使部件达到一定的硬度，几何穿透/加热深度具有决定性的重要意义：只有在微观结构发生奥氏体化（从铁素体到奥氏体的相变），然后大幅冷却的情况下，才能形成马氏体微观结构。加热本身并不产生硬度，但它是形成淬火区的先决条件。强加热和强冷却的结合可导致硬化（马氏体结构）。马氏体区的几何形状和绝对硬度在很大程度上取决于应用。
马氏体的特点是硬度高，常用于承受摩擦载荷的部件。经过马氏体淬火的部件具有极高的硬度值，从而实现了高耐磨性。
使用 CAE 进行能源供应设计
频率并非变频器的直接设置变量。它来自谐振电路的谐振频率，谐振电路由加热过程中的电感和电源中安装的电容组成。
频率对感应电流的位置有决定性的影响，因此也对部件的发热有决定性的影响。如果已知元件的材料，则可使用该计算公式计算出电流穿透深度 δ。
除了特定材料参数 p 和 µr 外，频率是唯一的自由变量。 这意味着穿透深度在高频时会减小。
图 4：电流穿透深度计算公式；资料来源：Schreiner, A; Irretier, O (ed.): Praxishandbuch Härtereitechnik; Vulkan-Verlag GmbH, 2013; p. 223
如图 5 所示：
左侧为低频 场线，中间为高频场线。
(资料来源：Schreiner, A; Irretier, O (编辑): Praxishandbuch Härtereitechnik; Vulkan-Verlag GmbH, 2013; p. 223)
在使用 CAE 进行计算时，还可以直观地看到穿透深度：
- 图 6（左）：低频下的电磁场 => 大穿透深度
- 图 7（右）：高频电磁场 => 小穿透深度
高频率
图 8：
穿透深度小，电流靠近轮廓线流动
=> 加热齿头和齿面
低频
图 9：
穿透深度大，电流在牙齿底部流动
=> 牙齿基部加热
这意味着：每
- 齿轮直径
- 齿轮高度
- 电感器形状和
- 电感器位置
加热时间不同，结果也不同。此时，CAE 的优势再次显现。
下面的例子–装有聚能器的外部磁场感应器–可以在 CAE 仿真中用彩色说明上述内齿轮传动的原理：
对于相对较高的 1,000 赫兹频率，齿基的加热程度达到最大。但是，齿尖和齿面不会硬化。这可能是有意为之。
图 10：CAE/1,000 Hz 时的温度
如果频率增加到 200 千赫，温度模式就会发生数学上的变化：在这里，齿头的温度最高。结合快速淬火，在高温下也能形成硬马氏体微观结构。这种温度模式更适合高摩擦载荷，即齿面上的高力和相对运动。
图 11：CAE/温度，200 千赫
实验测试对于验证计算结果非常重要。 只有当实验涵盖了计算的相关性时，才能在进一步的模拟分析中假定 CAE 分析是 “正确的”。因此，有必要进行基本验证测试，尤其是对于新型计算、新材料或创新电感器形状。
穿透深度取决于频率，分别在 20 千赫和 200 千赫的相同齿轮上进行。下图中可见的硬度区（见暗区）也是通过同样的快速冷却产生的。
在 20 kHz 的例子中（左图），沿着牙齿的外轮廓实现了接近轮廓的硬化。
右图中，只有齿尖在 200 kHz 的十倍频率下进行了硬化。
图 12：以齿轮为例，频率对硬化区的影响
